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三角函数值对照表全部

2025-09-20 07:23:03

问题描述:

三角函数值对照表全部,快急疯了,求给个思路吧!

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2025-09-20 07:23:03

三角函数值对照表全部】在数学学习和实际应用中,三角函数是一个非常重要的内容。无论是几何、物理还是工程计算,都会频繁用到正弦(sin)、余弦(cos)、正切(tan)等基本三角函数的值。为了方便查阅和使用,下面整理了一份常见的三角函数值对照表,涵盖了从0°到360°之间的常用角度。

一、总结说明

三角函数是基于直角三角形或单位圆定义的函数,它们分别表示角的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边的比例关系。在实际应用中,这些函数可以帮助我们求解角度、长度、距离等问题。

本表列出了0°、30°、45°、60°、90°、180°、270°、360°等常见角度对应的三角函数值,包括正弦、余弦和正切的数值,适用于初学者和需要快速查阅的人群。

二、三角函数值对照表(全部)

角度(°) 弧度(rad) sinθ cosθ tanθ
0 0 1 0
30° π/6 1/2 √3/2 1/√3
45° π/4 √2/2 √2/2 1
60° π/3 √3/2 1/2 √3
90° π/2 1 0 不存在
120° 2π/3 √3/2 -1/2 -√3
135° 3π/4 √2/2 -√2/2 -1
150° 5π/6 1/2 -√3/2 -1/√3
180° π 0 -1 0
210° 7π/6 -1/2 -√3/2 1/√3
225° 5π/4 -√2/2 -√2/2 1
240° 4π/3 -√3/2 -1/2 √3
270° 3π/2 -1 0 不存在
300° 5π/3 -√3/2 1/2 -√3
315° 7π/4 -√2/2 √2/2 -1
330° 11π/6 -1/2 √3/2 -1/√3
360° 0 1 0

三、注意事项

1. 角度范围:上述表格以0°至360°为标准,适用于单位圆上的所有象限。

2. tanθ的定义:当cosθ=0时(如90°、270°),tanθ无定义,因此表中显示“不存在”。

3. 符号变化:不同象限中,sin、cos、tan的正负号会根据角度所在的象限而变化,需注意符号的正确性。

4. 特殊角度:30°、45°、60°是常用的特殊角度,其三角函数值可以精确表达;其他角度则通常采用近似值。

通过这份完整的三角函数值对照表,你可以更便捷地进行相关计算和问题分析。建议在学习过程中多加练习,逐步掌握三角函数的应用技巧。

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