【三角函数值对照表全部】在数学学习和实际应用中,三角函数是一个非常重要的内容。无论是几何、物理还是工程计算,都会频繁用到正弦(sin)、余弦(cos)、正切(tan)等基本三角函数的值。为了方便查阅和使用,下面整理了一份常见的三角函数值对照表,涵盖了从0°到360°之间的常用角度。
一、总结说明
三角函数是基于直角三角形或单位圆定义的函数,它们分别表示角的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边的比例关系。在实际应用中,这些函数可以帮助我们求解角度、长度、距离等问题。
本表列出了0°、30°、45°、60°、90°、180°、270°、360°等常见角度对应的三角函数值,包括正弦、余弦和正切的数值,适用于初学者和需要快速查阅的人群。
二、三角函数值对照表(全部)
角度(°) | 弧度(rad) | sinθ | cosθ | tanθ |
0° | 0 | 0 | 1 | 0 |
30° | π/6 | 1/2 | √3/2 | 1/√3 |
45° | π/4 | √2/2 | √2/2 | 1 |
60° | π/3 | √3/2 | 1/2 | √3 |
90° | π/2 | 1 | 0 | 不存在 |
120° | 2π/3 | √3/2 | -1/2 | -√3 |
135° | 3π/4 | √2/2 | -√2/2 | -1 |
150° | 5π/6 | 1/2 | -√3/2 | -1/√3 |
180° | π | 0 | -1 | 0 |
210° | 7π/6 | -1/2 | -√3/2 | 1/√3 |
225° | 5π/4 | -√2/2 | -√2/2 | 1 |
240° | 4π/3 | -√3/2 | -1/2 | √3 |
270° | 3π/2 | -1 | 0 | 不存在 |
300° | 5π/3 | -√3/2 | 1/2 | -√3 |
315° | 7π/4 | -√2/2 | √2/2 | -1 |
330° | 11π/6 | -1/2 | √3/2 | -1/√3 |
360° | 2π | 0 | 1 | 0 |
三、注意事项
1. 角度范围:上述表格以0°至360°为标准,适用于单位圆上的所有象限。
2. tanθ的定义:当cosθ=0时(如90°、270°),tanθ无定义,因此表中显示“不存在”。
3. 符号变化:不同象限中,sin、cos、tan的正负号会根据角度所在的象限而变化,需注意符号的正确性。
4. 特殊角度:30°、45°、60°是常用的特殊角度,其三角函数值可以精确表达;其他角度则通常采用近似值。
通过这份完整的三角函数值对照表,你可以更便捷地进行相关计算和问题分析。建议在学习过程中多加练习,逐步掌握三角函数的应用技巧。